1) Talking on the phone you can say:
[Dobry den']
Good day!
Добрый день!
[Privet!]
Hi! Hello!
Привет!
[Allo, mogu ya pogovorit s (name)?]
Hello, may I speak to (name)?
Алло, могу я поговорить с (имя)?
[Da, a kto govorit?]
Yes. Who is that speaking, please?
Да, а кто говорит?
[Skazhite, pozhalujsta, chto zvonit (name)]
Please tell her that (name) called.
Скажите, пожайлуста, что звонил (имя).
[Ya pozvonyu pozzhe]
I'll call back later.
Я позвоню позже.
[Zavtra]
Tomorrow
Завтра
[Spasibo]
Thank you
Спасибо
[Spasibo. Govorit (name)]
Thank you. (Name) speaking.
Спасибою Говорит (имя).
2) Then if you can hear her voice you can tell her
[Chem ty seychas zanimaeshsya?]
What are you busy doing?
Чем ты сейчас занимаешься?
[Dlya menya eto ochen' neobychny sposob znakomstva]
For me it's very unusual way of meting people. (I don't usually meet people in this way)
Для меня это весьма необычный способ знакомства.
[Mne by khotelos uznat o tebe pobolshe]
I would like to know more about you.
Мне бы хотелось узнать о тебе побольше.
[Mne ochen' ponravilas vasha photographiya i pis'mo]
I liked your photo and message very much.
Мне очень понравилась ваша фотография и письмо.
[Da]
Yes
Да
[Net]
No
Ytn
3) If you can not speak Russian well yet, you can tell her:
[Izvini (te)]
Excuse me
Извини (те)
[Chto ti(vi) podrazumevaew'(-ete) pod etim? // Chto ti(vi) khochesh'(khotite) etim skazat'?]
What do you mean by that?
Что ты(Вы) имеешь(-ете) в виду? // Что ты(Вы) хочешь(хотите) этим сказать?
[Chto sluchilos (proiskhodit)?]
What's happening? Что случилось (происходит)?
[Ya ne ponimayu]
Я не понимаю.
I don't understand.
[Govorite li vy po angliyski?]
Do you speak English?
Говорите ли вы по-английски?
[K sozhaleniyu, ya poka ne govoryu po russki]
Unfortunately, I can't yet speak Russian.
К сожалению, я пока не говорю по-русски.
4) If you want to ask her "How are things?" you can say
Kak tvoi (vashi) dela?
How are you?
Как твои (Ваши) дела?
[Kak tvoyo(vashe) zdorovie?]
How's your health?
Как твое(Ваше) здоровье?
[V samom dele? // Neuzhely?!]
Really?!
В самом деле? // Неужели?!
[Ochen rad chto u tebya vsyo khorosho]
I am happy you are fine.
Очень рад, что у тебя все хорошо.
5) At the end of the talk you can say
[Do skoroy vstrechi]
See you soon!
До скорой встречи!
[Do svidaniya]
Good bye!
До свидания!
Notice:
Vi - is a more formal form used while talking to people you do not know well, to some older people etc
Ti - is more informal, it is used between (close) friends, dates, children etc.